补码取值范围为什么大一位（请高手帮忙！谢谢了！请问为什么用二进制补码表示数值范围比原码多一）
本文目录
- 请高手帮忙！谢谢了！请问为什么用二进制补码表示数值范围比原码多一
- 相对于原码,反码而言,为什么补码表示数的范围大一些
- 双字节有符号整数，其原码,反码,补码的取值范围
- 为什么二进制补码的表示范围比原码的表示范围要大
- 为什么取值范围负数总是比正数大一呢，不应该是一样的么，比如说16位是-32768--32767.
请高手帮忙！谢谢了！请问为什么用二进制补码表示数值范围比原码多一
例如4位二进制码
因为1000和0000的原因。
规定0000位十进制的0，而又因为0和-0中，-0是个没意义的数，就把1000让给了最小的-8
相对于原码,反码而言,为什么补码表示数的范围大一些
以8位二进制机器码为例说明：
.
原码范围：1111 1111b～0111 1111b
对应真值范围: -111 1111b～+111 1111b, 即 -127d～ +127d
.
反码范围：1000 0000b～0111 1111b
对应真值范围: -111 1111b～+111 1111b, 即 -127d～ +127d
.
补码范围：1000 0000b～0111 1111b
对应真值范围:-1000 0000b～+111 1111b, 即 -128d～ +127d
.
由此可知，补码表示的数值范围最大
双字节有符号整数，其原码,反码,补码的取值范围
计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。今天着重来讲补码的范围。以下均默认为8位
原码的范围：-127~127
反码的范围：-127~127
补码的范围：-128~127
换成一般形式，假设有n位
你会发现，补码的范围要比其它码多一位，那这是为什么呢，问题出在0上
先看原码的+0与-0
再看反码的
最后看补码的，你会发现，他们是一样的
为什么二进制补码的表示范围比原码的表示范围要大
因为原码的0有“正0”和“负0”，而补码的0只有一种表示方法。
10000000表示为原码的“负0”而在补码中表示-128。
为什么取值范围负数总是比正数大一呢，不应该是一样的么，比如说16位是-32768--32767.
这里有一个0值的差别。
以最简单的单字节char型为例。占8位，最高位为符号位。
这样0值就有了
0000 0000 (正零)
1000 0000 (负零)
两种。
从数学角度上，是没区别的，可是用两种形式表示一个数，明显是浪费了。于是计算机存储就约定，当符号位为0，即正零时才是0.符号位为1时，让它去表示另外一个数好了。
那这个数是什么呢，按照补码的方式求一下，
1000 0000首先符号位为1，是个负数，
取反，0111 1111
加一，1000 0000
又回来了... 但这时代表的就是值了，注意这里的1已经不是符号位了。计算其值就是128.
于是 1000 0000就表示成了-128。
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