递归算法兔子繁殖问题（意大利著名数学家斐波那契研究兔子繁殖问题，满两年的兔子一共怎么算）

本文目录

• 意大利著名数学家斐波那契研究兔子繁殖问题，满两年的兔子一共怎么算
• 对于一个没上竞赛的高一学生来说，如何简单理解兔子数列的通项公式求法
• c语言题老师留的 兔子繁殖问题，用递归函数的方法做 个位大神编一个然后写下答案请写上兔子多少只
• 求大神解答Matlab问题，兔子繁殖问题
• C语言编程：兔子繁殖问题
• 有一对雌雄兔子,每两个月就繁殖一对雌雄兔子问n个月共有多少对兔子递归法 java程序
• 如何用Java程序编程，最好讲解一下题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对
• 兔子繁殖问题

意大利著名数学家斐波那契研究兔子繁殖问题，满两年的兔子一共怎么算

斐波那契兔子数列的描述：
在第一个月有一对刚出生的小兔子，在第二个月小兔子变成大兔子并开始怀孕，第三个月大兔子会生下一对小兔子，并且以后每个月都会生下一对小兔子。 如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且兔子永远不死，那么兔子的总数是如何变化的？
也就是说，
第一个月只有一对兔宝宝，1对兔子。
第二个月兔宝宝变成大兔子，1对兔子。
第三个月大兔子生了一对兔宝宝，一大一小2对兔子。
第四个月大兔子继续生一对兔宝宝，小兔子变成大兔子。两大一小3对兔子。
兔子数列最大的特点就是前两项之和等于后一项，比如1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13…
所以，用excel列表如下

结论是46268对兔子
真的是一个可怕的数字啊！

对于一个没上竞赛的高一学生来说，如何简单理解兔子数列的通项公式求法

中世纪意大利数学家斐波那契的传世之作《算术之法》中提出了一个饶有趣味的问题:假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子,再过一个月就开始生下一对小兔子,并且以后每个月都生一对小兔子.设所生一对兔子均为一雄一雌,且均无死亡.问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子 结论:兔子繁殖问题可以从杨辉三角得到答案
1,1,2,3,5,8,13,21,34,...此数列{an}满足, a1=1,a2=1,且an=an-1+an-2 (n≥3)
这就是著名的 斐波那契数列. ^_^
公式如下:
一、递归公式：
a1=1;
a2=1;
a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n》=3)
二、通项公式：
a(n)=(1/√5)*{^n}
三、证明过程：（方法：数学归纳）
1。当n=1时，a1=1,例题成立；
2。设当n=k时，命题成立，即：
a(k)=(1/√5)*{^k}
那么，当n=k+1时，有：
a(k+1)=(1/√5)*{^k}+
(1/√5)*{^(k-1)}
为了写法方便，令c=(1/√5),A=(1+√5)/2,B=(1-√5)/2，于是上式为：
a(k+1)=c(A^k+A^(k-1)-B^k-B^(k-1))
=c(A^(k-1)(1+A)-B^(k-1)(1+B))
其中，1+A=A^2,1+B=B^2;(计算一下就知道了。）
于是上式为：
a(k+1)=c(A^(k+1)-B(K+1))
=(1/√5)*{^(k+1)}

c语言题老师留的 兔子繁殖问题，用递归函数的方法做 个位大神编一个然后写下答案请写上兔子多少只

//兔子的对数，就是Fibonacci数列

//1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

#include 《stdio.h》
int f(int n)
{
    if(n 《 3)
        return 1;
    else
        return f(n - 2) + f(n - 1);
}
void main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d年后，有兔子%d只.\n", n, f(n));
}

求大神解答Matlab问题，兔子繁殖问题

　　这是Fibonaci(斐波那契)数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……

　　第1、2个数是1，从第3个开始，每一个数都是它前面两个数的和，12个月共有兔子144对。36个月你自己推算。

　　递推公式：

　　递归程序：

　　#include《stdio.h》

　　long  m71(int n)

　　{   if(n==0)  return 0;

　　    if(n==1)  return  1;

　　    else  return  m71(n-2)+m71(n-1);

　　}

C语言编程：兔子繁殖问题

思路不要乱。这个月的兔子只有两个来源，一个来源是上个月的老兔子，另一个来源是这个月刚出生的兔子，而这个月刚出生的兔子，就是两个月前的所有兔子，因为两个月前的所有兔子，无论两个月前就是老的，还是两个月前刚生的，到了这个月就全部具有生育能力，每只都可以下一对儿，所以可以得到一个递推关系f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)。那么程序自然是

long fun(int month)
{
    if(month == 1 || month == 2)
        return 1;
    else
        return fun(month - 1) + fun(month -2);
}
// ConsoleApplication1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
int main()
{ 
    int Mon;
    long Num;
    scanf("%d",&Mon);
    Num = fun(Mon);
    printf("第%d月共有兔子%ld只\n",Mon,Num); 
    return 0; 
}

 至于你的程序，很难把它改正确，因为这题压根不是那个思路，那样想会越想越乱的

有一对雌雄兔子,每两个月就繁殖一对雌雄兔子问n个月共有多少对兔子递归法 java程序

public class Rabit {
/**
* @param args
* 1对兔子每隔两个月又生1对兔子
*/
public static void main(String args) {
int months = 16;//月数自己定
test1(months);
}
private static void test1(int months) {
for(int i=1;i《months;i++){
int num = getNumOfEachMonth(i);
System.out.println(num);
}
}
private static int getNumOfEachMonth(int i) {
if(i==1){
return 1;//第一个月一对
}else if(i==2){
return 1;//第二个月一对
}
//第i个月的=（i-1）个月+(i-2)个月的（既上个月和上上个月，这个你可以从规律看出来）
return getNumOfEachMonth(i-1)+getNumOfEachMonth(i-2);
}
}

如何用Java程序编程，最好讲解一下题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对

这道题目考察的是运用递归(数列)的思路去解决问题。

假设到第24个月，示例代码如下：

public class woo {

public static void main(String args) {

System.out.println(fib(24));

}

private static int fib(int n) {

if (n == 1 || n == 2) {

return 1;

} else {

return fib(n - 1) + fib(n - 2);

}

}

}

扩展资料：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。

在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

百度百科：斐波那契数列

百度百科：递归函数

兔子繁殖问题

20个月后一共6765对兔子。

在700多年前，意大利有一位著名数学家斐波那契在他的《算盘全集》一书中提出了这样一道有趣的兔子繁殖问题。他先用列举法计算出各个月兔子对数，并进行了仔细观察，从中发现了一个十分有趣的规律，就是后面一个月份的兔子总对数，恰好等于前面两个月份兔子总对数的和。

1月兔子等于1对。

2月兔子等于1对。

3月兔子对数等于1月与2月兔子数相加等于2对。

4月兔子对数等于2月与3月兔子数相加等于5对。

后面依次类推。

扩展资料：

递归方法计算兔子繁殖问题：

根据实际问题，设置两个基本事件：rabbit(1)=1和rabbit(2)=1，由此，递归定义式为：

rabbit(n)=1when  n=1 or n=2;

rabbit(n)=rabbit(n-1)+rabbit(n-2)when  n》2;

rabbit(1),rabbit(2),rabbit(3),... ... 称为Fibonacci序列，它是许多自然现象的模型。

rabbit(n)的Java方法：

view plaincopy

publicstaticint rabbit(int n){  

//------------------------------------------

//Computes a term in the Fibonacci sequence

//Precondition:n is a positive integer

//Postcondition:Returns the nth Fibonacci number

//------------------------------------------

if(n《=2){return1;}  

else {//n》2, so n-1》0 and n-2》0

return rabbit(n-1)+rabbit(n-2);  

}//end if

}//end rabbit