带根号的函数值域求法（求根号下的值域怎么求）
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求根号下的值域怎么求
首先求定义域，根据根号下的数必须大于零，所以定义域是x》=1又由于这个函数是增函数，所以，x=1时y最小，等于1，而没有上限所以值域是[1，+∞)
带根号的函数值域求法
简单计算分析一下即可，详情如图所示
例子
y=√（1-x) - √(x+3)的求法
函数y=√（1-x) - √(x+3)的定义域是
在上,函数f(x)=√（1-x)是减函数,当x=-3时,取得最大值2,当x=1时取得最小值0;
在上,函数g(x)=√（x+3)是增函数,当x=-3时,取得最小值0,当x=1时取得最大值2;那么:
在上,函数-g(x)=-√（x+3)是减函数,当x=-3时,取得最大值0,当x=1时取得最小值-2
所以y=√（1-x) - √(x+3)在
望采纳哦
求根式函数的值域
①配方法：化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；②逆求法（反求法）：通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围；常用来解,型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：,利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.⑧数形结合（图像法）：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.
如何利用根式有意义求定义域和值域
对于根式函数，我们可以借助定义域和值域的概念来计算其取值范围。首先，由于根式函数中√x项只能取正数，所以它的定义域就是所有使得√x有意义的实数x的集合。对于含有n次根号的多项式，它的定义域需要分情况讨论，具体如下：
1. 当n为偶数时，其定义域为非负实数集合 [0，+∞)；
2. 当n为奇数时，其定义域为全体实数集合 (-∞，+∞)。
接下来，我们需要计算根式函数的值域。可以通过分析函数的单调性和符号，来确定其值域的大小和范围。比如根号函数√x_
求带根号的函数的值域
1`y=√-x2+x+2=√-(x-1/2)^2+9/4
所以y∈〔0,9/4〕
2`设√13-4x=t,t≥0,则x=(13-t^2)/4,
所以y=2x-1-√13-4x=2*(13-t^2)/4-1-t=-1/2*(t+1)^2+6
所以y∈(－∞,11/2〕
根号函数值域的具体求法
首先，确定x的定义域。
其次，对根号内部进行化简，结合定义域求最大值最小值。
最后，把最大值最小值加上根号就行了。
当然，你必须要记住根号函数肯定是大于等于0的。
求函数（带根号）值域
设y=f(x),易知f(x)的定义域为[1,+∞)
f’(x)=2-1/(√(x-1) ),令f’(x)=0 得x=17/16
因此f(x)在[17/16,+∞)上为增函数。
所以有f(x)|min=f(17/16)=2*1-√(17/16-1)=15/8
所以y=f(x)的值域为[15/8,+∞)
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