滑块游戏 计步方式（“华容道”应该怎么玩）

2025-08-05 06:30:02 ：0

滑块游戏 计步方式（“华容道”应该怎么玩）

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“华容道”应该怎么玩

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华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为"智力游戏界的三个不可思议"。它与七巧板、九连环等中国传统益智玩具还有个代名词叫作"中国的难题"。

某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以v0水平速度

（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，
由牛顿第二定律：mg＝m

v2
R
…①
由B到最高点小滑块机械能，由机械能守恒定律得：：
1
2
m
v

2

B

＝2mgR+
1
2
mv2…②
由A到B，由动能定理得：?μmgL1＝
1
2
m
v

2

B

?
1
2
m
v

2

1

…③
由以上三式解得A点的速度为：v1=3m/s；
（2）若小滑块刚好停在C处，则A到C过程，
由动能定理得：?μmg(L1+L2)＝0?
1
2
m
v

2

2

…④
解得A点的速度为：v2=4m/s，
若小滑块停在BC段，应满足：3m/s≤vA≤4m/s，
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，滑块离开C点后做平抛运动，
竖直方向：h＝
1
2
gt2…⑤
水平方向：s=vct…⑥
从A到C过程，由动能定理得：?μmg(L1+L2)＝
1
2
m
v

2

c

?
1
2
m
v

2

3

…⑦
解得：v3=5m/s，
所以初速度的范围为：3m/s≤vA≤4m/s和vA≥5m/s；
（3）以小球和小滑块为系统，以球的初速度方向为正方向，碰撞过程动量守恒，
由动量守恒定律得：mv球=2mvA…⑧，
小球从E点到光滑斜面底端，由动能定理得：mgH＝
1
2
mv球2…⑨
结合（2）问的速度范围可以求出H范围是：1.8m≤H≤3.2m和H≥5m；
答：（1）小滑块在A点弹射出的速度大小为3m/s；
（2）小滑块在A点弹射出的速度大小范围为：3m/s≤vA≤4m/s和vA≥5m/s；
（3）释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围是：1.8m≤H≤3.2m和H≥5m．

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