radon变换的作用（radon-fourier 特征变换有什么好处）

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• radon-fourier 特征变换有什么好处
• 地震噪声特征分析及去噪技术

radon-fourier 特征变换有什么好处

Radon 变换是平行束对图像的线积分，根据各个角度得到的一系列投影值逆radon重建得到原始图像。变换角度默认是逆时针。r=radon(im,30);得到的是一维数组，平行束与X轴夹角为30度时，距原点不同距离的投影线（平行束）上对图像的线积分。 = RADON() XP对应平行束的位置。

地震噪声特征分析及去噪技术

（一）地震资料噪声类型特征及传播规律

渤海湾地区地表条件非农林地区植被茂盛，工业地区机械设备繁多，输电线路林立，公路干线较多；滩涂地区淤泥遍布，养殖业发达；浅海油区钻井平台较多。复杂的地表条件，使得采集的资料广泛发育各种类型的干扰波，严重影响后续的提高分辨率等工作及最终偏移成像，如何有效去除不同类型的噪声是提高资料品质的关键。

1.多次波

当地震波在地下传播时，若地下存在强反射界面，同时地面与空气的分界面波阻抗差很明显，是一个良好的反射界面，反射波可能在地下强反射界面及地表面之间震荡，从而形成多次波（图4-34）。多次波一般周期性较强，地震响应总和一次反射波相关，但其物理特性又和一次反射波不同。多次波的识别和压制正是利用了这一特性。

图4-34 长程多次波在单炮上、道集上、速度谱上的表现

2.面波

面波是地震勘探中常见的噪声，按传播路径可分为三种：分布在自由界面附近的瑞雷(Rayleigh)面波；在表面介质和覆盖层（通常指海水和海底）之间存在的SH型的勒夫(Love)面波；以及在深部两个均匀弹性层之间存在的类似瑞雷面波型的史通利(Stoneley)面波。

面波干扰特点小结：①能量、频率等属性随激发接收因素的变化而变化；②主频一般较低；③一般具有一定的相关性；④能量一般随着时间的推移和炮检距的增加而衰减。

3.空腔鸣震

由于潜水面位置抽取卤水晒盐，造成空洞问题，激发岩层孔隙度大，形成空腔鸣震干扰现象，其严重干扰浅、中层资料成像，且影响能量向下传播，造成深层反射信号能量弱。

空腔鸣震具有周期性和线性的特点。分布没有规律，与折射波、直达波、有效反射波混杂（图4-35），角度不同，速度不同。空腔鸣震模拟表明，在野外有空穴的地方施工时，震源最好在空穴之下激发，以得到质量较高的单炮记录。

4.大钻干扰

在油区进行地震采集时，钻头钻进时产生的大钻噪声必将与有效波发生干涉。大钻噪声传播类似于单程绕射波时距曲线，其极小点在钻头正上方。

图4-35 空腔鸣震干扰单炮记录

大钻噪声的传播特征如下：

（1）在不同域中其时距关系表现不同，在共炮点道集上，表现为双曲线特征（图4-36），排列距钻机越远，相邻道间的旅行时间越长，视速度在不同排列上有所不同，变化较明显；

（2）在共中心点道集上，由于噪声到达各接收道的时间不同，大钻干扰噪声在CMP域表现为不规则噪声，如图4-37所示；

（3）在共检波点道集，由于各道接收干扰噪声的时间不同，大钻干扰噪声规律性不强。

图4-36 大钻噪声在单炮记录中的显示

图4-37 大钻噪声在CMP道集中的显示

5.50Hz工业干扰

在野外地震资料采集过程中，如果地震测线上方有输电线路通过，相应的地震记录中就存在50Hz左右的强单频干扰波。该干扰波在地震记录整个或部分时间段具有很强能量，严重地影响资料信噪比。在渤海湾陆地区域村镇、厂矿较多，用电设备密集，造成高压线路广泛分布，使得所采集地震资料单炮记录中存在较为严重的50Hz工业干扰(图4-38)，特别是工业发达地区，严重影响地震资料信噪比。

50Hz工业干扰特征：a.频率在50Hz左右；b.干扰能量贯穿接收道整个采集时间段，深层部分在能量补偿后变得更强，几乎将有效反射信号淹没；c.在单炮记录上分布广泛但无规律，但固定分布在靠近高压线的检波点上。

图4-38 具有严重的50Hz工业干扰的单炮

（二）叠前去噪方法的配套技术

1.多次波压制技术

目前地震资料去噪的难点是压制多次波，特别是层间多次波。目前来说，多次波压制属于世界性难题。其方法基本可分为两大类：一类是基于有效波和多次波之间差异的滤波方法（表4-9），另一类是基于波动理论的方法（表4-10）。

表4-9 基于有效波和多次波之间差异的多次波压制方法

表4-10 基于波动方程多次波压制方法

1）常规多次波压制方法：Radon变换法及改进

Radon变换一般包含三个步骤：Radon正变换、动校正量（或速度）切除和Radon反变换。消除多次波的方法是“减去法”。

用一次波校正后变换到Radon域，将一次波切出来，多次波的近道由于接近水平，能量分布与一次波相近，因而压制不理想；用多次波校正后变换到Radon域，将多次波切除，多次波的远道存在拉伸畸变，与近道不在同一直线上，因而远道压制不理想。为此，提出“两步法”压制多次波：首先用多次波作动校正，对多次波进行切除，为保护有效波，对多次波切除应尽可能小，此时多次波能量大部分被压制，只剩下远道的能量（图4-39中）；然后用一次波校正，转换到Radon域后把一次波能量切出来，同样为保护有效波，对一次波切出应尽可能大（注：这时只剩下远道的干扰波，也可以对τ-p域内远离p₀道的多次波进行动校正量自适应切除）。两步之后，多次被压制得很干净。但由于原始数据一次波和多次波的离散性，转换到Radon域能量发散，切除时难免对一次波有轻微损伤（图4-39右）。

从图4-39可以看出，该方法压制多次波效果非常理想，多次波基本被压制干净；不足之处就是，在压制多次波的同时难免会损失有效波能量。因此，该方法的适用范围是：如果目标是高精度的构造成像，对振幅的AVO变化特性要求不高，就可以采用该方法，会取得较好的多次波压制效果。

图4-39“两步法”线性Radon变换

2）保幅的多次波压制方法：剔除拟合法

常规压制多次波的方法，诸如Radon变换法，在压制多次波的同时不能保留振幅的AVO效应，也就是说不保幅。剔除拟合法（李庆忠，1995）可以解决这个问题——在压制多次波的同时保留振幅的AVO效应。其基本思路是：先将CDP道集用一次波的速度作动校正，将其拉平。以某t₀时刻为准，把横向上各道的振幅值绘出来，如图4-40所示。一次波的AVO振幅是渐变的，可以用一个抛物线型的二次曲线表示为

A=Qx+P （4-15）

式中，P为正入射纵波的振幅；x为炮检距；Q可称为抛物线曲率。

在图4-40中，多次波表现为在抛物线上的一个多余波形。这些多余波形离开抛物线的误差很大。因此，只要把这些大的误差点剔除，就能得到很少受多次波影响的拟合P值及Q值。所以，先采用最小二乘法拟合出一个P值和Q值，得到一条抛物线。然后计算每一个实际点离开抛物线的距离，得到误差e_x。将误差大的点剔除，使它们不能参与下一次拟合。剔除一些道的点之后，可以再次用最小二乘法来拟合新的抛物线，得到P与Q值。剔除道是不固定的，它根据e_x误差而定。如此，逐步拟合——剔除——拟合，直到剔除百分比等于15%或20%终止。

图4-41上图是有较强多次波的模型正演模拟记录NMO结果。一次波被拉平，多次波呈弯曲状。剔除拟合之后，结果如图4-41下图，从中可以看出无论是随机干扰，还是规则干扰，都被很好压制，一次波得到明显突显。

那么，这种方法对AVO特性的保留效果如何呢？从图4-42的对比分析可以看出，剔除拟合法在有效压制多次波和随机噪声的同时，保留了振幅AVO特性，为后续AVO研究工作奠定了基础。

2.面波压制技术

由前面对面波干扰的分析可知，面波的频率和速度较低，可以将资料转换到F-K域或F-x域，利用面波和有效波之间的频率和速度差异，将面波分离后，再转换到T-x域，就完成了面波压制。也可根据面波的能量远大于有效波这一特点，用区域异常噪声衰减技术来压制面波。在处理过程中，可采用多种方法结合，循序渐进地逐步压制，最大限度地保护有效信号。图4-43为F-x域相干噪声压制法（简称Fxcns，下同）压制面波前后单炮与剖面对比图。

图4-40 动校正后一次波的AVO振幅曲线

图4-41 含多次波的模型噪声压制前（上）后（下）CMP记录

图4-42 理想状态（上）、加噪声后（中）和剔除拟合后（下）某时刻振幅曲线图

3.空腔鸣震压制技术

渤海湾地区有些工区卤水池分布比较密集，由于抽水晒盐造成潜水面出现空洞现象，浅层鸣震非常严重，影响了中、浅层的成像，针对该干扰，试验了多种方法，包括Fxcns法、炮集域和道集域FK法、反假频法、预测反褶积、地表一致性反褶积方法等，针对这些方法的处理要点、优缺点和效果进行对比。最终确定一套合适的处理流程，这套处理流程对空腔鸣震压制效果理想，有效信号损失较小。

图4-43 原始剖面（上）及区域Fxcns滤波后剖面（下）

表4-11 针对空腔鸣震干扰试验方法及参数表

从图4-44可以看出，用空腔鸣震组合压制技术处理后，叠加剖面上的空腔鸣震干扰得到了很好压制，信噪比得到较大提高。

4.检波点域压制50Hz工业干扰

1）检波点域压制50Hz干扰方法原理

对实际资料分析发现：50Hz干扰源一般是固定的，而野外采集的接收点也是不变的，那么能产生50Hz干扰的干扰源所影响的范围就固定在一定的范围之内。根据这个原理，可以把资料从共炮点域转换到共检波点域，从而把50Hz强单频干扰分选出来进行单独分离。这样既分离出干扰波，又较好地保留有效信号，同时覆盖次数亦保持不变。

2）检波点域压制50Hz干扰效果

从图4-45可以看出，50Hz干扰分离前，剖面几乎被50Hz能量淹没，50Hz干扰分离后，剖面信噪比得到很大提高，成像非常清晰。

图4-44 压制空腔鸣前后叠加剖面对比

图4-45 50Hz干扰分离前（左）、后（右）剖面对比图

5.针对海上线性干扰的线性Radon变换压制方法

东部海上地震资料广泛存在线性干扰，且能量较强，对单炮和剖面的信噪比造成较大影响。由于该线性干扰频率高、倾角大，使得常用的F-K法容易出现假频，滤波效果欠佳。由Radon变换基本原理可知，线性Radon变换可以压制线性干扰。用该方法压制胜海2地震资料中的线性干扰，单炮和叠加剖面都取得了较好的效果，如图4-46所示。

图4-46 利用线性Radon变换压制含线性干扰剖面前（左）、后（右）对比