补码加法运算溢出有多难(二进制补码计算,关于溢出的问题!)

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二进制补码计算,关于溢出的问题!
溢出,一般来说,就是指“容器太小”。
无论什么进制,都有可能会溢出。
比如说,电话号码,由 7 位,升到 8 位,这是为什么呢?
就是因为 7 位,容纳不了那么多的号码,不升位,将会发生溢出。
计算机领域中的溢出,是指数据大小,超出了计数编码所能表示的范围。
早期的计算机,年份,是以两位数来记录:00~99。
那么 1900、2000 年,就分辨不清了,到了 2000,还当成 1900 年!
后来,改为了四位数,这才渡过了千年危机。
计算机中,整型数是 16 位的,长整型是 32 位数。
当你的数据,超出了 16 位,如果继续使用“整型数”来存放,就会溢出。
对于你的题目,4 位不行,5 位就可以,就是这个道理。
如何判定16进制加法减法有溢出问题
溢出,是补码运算的固有缺陷。
补码的符号位也参加了运算。
数值位也可以向符号位进位,就可能导致符号错乱,出现溢出。
只有发生下列四种情况,才会溢出:
正+正=负
正-负=负
负+负=正
负-正=正
那么,题目中的算式,溢出情况如下:
9FD0H + D023H = 61F3H, 负+负=正,溢出
6FF3H - 9FD0H = D023H, 正-负=负,溢出
6FF3H - D023H = 9FD0H, 正-负=负,溢出
147BH + 80DCH = 9557H, 正+负,绝不会溢出
14C6H + 80DCH = 95A2H, 正+负,绝不会溢出
B568H + 54B7H = 0A1FH, 负+正,绝不会溢出
42C8H + 608DH = A355H, 正+正=负,溢出
D023H + 9FD0H = 6FF3H, 负+负=正,溢出

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