函数值域的思路（指数函数，对数函数求定义域、值域的一般思路）

本文目录

• 指数函数，对数函数求定义域、值域的一般思路
• 求函数的值域，我不会，要详细思路
• 求这个函数值域的思路是怎样的
• 函数y=（x^1/2）/（x+1）的值域怎么求详细点，还有，这一类的函数求值域的思路是怎么的谢了
• 求函数的值域，我不会，要思路
• 高一数学函数定义域值域问题思路 急急急
• 函数定义域、值域、单调性、奇偶性的解题思路和方法

指数函数，对数函数求定义域、值域的一般思路

先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.
然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,我就不多说了,相信凭你的智商是能把它解决的,我现在要去做作业了......
另,这纯属我自己的经验,也是我老师教给我的~

求函数的值域，我不会，要详细思路

方法1：

原式＝2－2x/(x^2+1)

设u=2x/(x^2+1),

1. 当x=0时，u=0;

2. 当x不等于0时，分子分母上下同除以x，得u=2/(x+1/x)

       令t=x+1/x, u=2/t

       则当x》0时，t》=2.x《0时，t《=-2

       因此u=2/t,则-1《=u《0，或0《u《=1

所以，综合1，2，得-1《=u《=1

所以y=2-u,得1《=y《=3

方法2：

因为分母x^2+1》0恒成立，因此可以用△判别式法。

（x^2+1）y=2x^2-2x+2

化简得(y-2)x^2+2x+y-2=0.

1.当y=2时，方程有解，因此y=2可以取到。

2.当y≠2时，则△＝4-4(y-2)^2》=0，得-1《=y-2《=1且y≠2,得1《=y《0,或0《y《=3

综合1，2，得1《=y《=3.

求这个函数值域的思路是怎样的

如果对于初等函数(你们接触的那些函数应该一般都是),如果没有限定定义域,也就是可以取定所有x可以取到的值,而且反函数存在,那么就可以用一楼说的求反函数定义域的方法来求. 但这显然不是一个通用的方法. 实际上求值域就是要尽量画出函数的图象来,就算不知道精确图,能画出个大概的样子也行,看x的一步步变化和函数y的变化情况,然后求出y的范围. 比如对于具有单调性的函数,你可以根据x的取值求出最左边那个点和最右边那个点,也就是最小和最大值,如果这个函数在这个区间内还是连续的,那么它的值域就是 这个区间; 再有,如果不是整个单调的,甚至是不连续的,你就分段看单调性,画出图象大概的变化情况,如果有些特殊点可以求出来,就把特殊点求出来方便你画图. 对于一些常用的函数,比如二次函数也就是抛物线,它的最小最大值的求法无非是2种情况,一种是在某个区间内单调(对称轴两边),一种是刚好可以取到对称轴的那个点作为最值. 再具体的你就要举些例子来问了. 不如你做了习题再来这里问,我帮你解答. 自己总结习题上的各个方法也是一个能力的考验...加油吧...

函数y=（x^1/2）/（x+1）的值域怎么求详细点，还有，这一类的函数求值域的思路是怎么的谢了

解：当x＝0时，y=0
当x≠0时，由x^1/2有意义，则有x》0，
　　　y=(x^1/2)/
本类问题解法：
　　　　　方法一，利用自变量的有界性，可利用重要不等式，求出函数的最值，从而得值域；
　　　　　方法二，变形函数为关于x的一元二次方程，利用判别式，求出函数的值域.
　　　　　方法三，换元，利用特殊函数，如本题可用对勾函数，求出函数的值域.

求函数的值域，我不会，要思路

所有值域（一办为Y) 都要先求自变量（一般为X，可能不只一个自变量）
所以就要先求X自变量的取值范围 然后把取值范围 放进算式里计算Y（得数）
值域就是 得数可以为多少 这取决于变量
这题目 因为 根号 里面一定为 0或正数 所以 X≧0 这就是X的取值范围 通俗就是X可以取得数 只要大于0就行了
标准写法应该是 好像是这样写吧 都还给老师啦 哈哈
∵X=[0，+∞）
∴Y=根号2+2=[2，+∞)

高一数学函数定义域值域问题思路 急急急

a取值范围：（-1,（5-√13）/4）并上(（5+√13）/4,+∞)
思路：由题意知道（1-a）2x2+（1+a）x+1+a 的值域中不能包括0和负责。所以首先确定它是一个向上的二次函数（a=0为一次函数必有负值，可以断定a不等于零）换算到二次函数最最值的问题。可以用求导也可以直接被公式。对于二次函数ax2+bx+c=0.（a不等于0）当x=-b/2a；时取最值。上述公式中的系数代入。 再令这个最值大于零。解不等式即可得到我给出的取值范围。
有不对的地方请指正。

函数定义域、值域、单调性、奇偶性的解题思路和方法

1.
求函数的解析式（1）求函数解析式的常用方法：①换元法（
注意新元的取值范围）②待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）③整体代换（配凑法）④构造方程组（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）（2）求函数的解析式应指明函数的定义域，函数的定义域是使式子有意义的自变量的取值范围，同时也要注意变量的实际意义。（3）理解轨迹思想在求对称曲线中的应用。2.
求函数的定义域求用解析式y＝f（x）表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：①若f（x）是整式，则函数的定义域是实数集R；②若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；④若f（x）是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；⑤若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题.3.
求函数值域（最值）的一般方法：（1）利用基本初等函数的值域；（2）配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；（3）不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型的函数）（4）函数的单调性：特别关注的图象及性质（5）部分分式法、判别式法（分式函数）（6）换元法（无理函数）（7）导数法（高次函数）（8）反函数法（9）数形结合法4.
求函数的单调性（1）定义法：（2）导数法：
（3）利用复合函数的单调性：（4）关于函数单调性还有以下一些常见结论：①两个增（减）函数的和为_____；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是______；②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性；
（5）求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法、复合函数法、导数法等（6）应用：比较大小，证明不等式，解不等式。5.
函数的奇偶性奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f（x）
与f（－x）的关系。f（x）
－f（－x）＝0f（x）
＝f（－x）
f（x）为偶函数；f（x）+f（－x）＝0f（x）
＝－f（－x）
f（x）为奇函数。判别方法：定义法，图象法，复合函数法应用：把函数值进行转化求解。6.
周期性：定义：若函数f（x）对定义域内的任意x满足：f（x+T）＝f（x），则T为函数f（x）的周期。其他：若函数f（x）对定义域内的任意x满足：f（x+a）＝f（x－a），则2a为函数f（x）的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。