函数值域是什么（函数的定义域和值域）
本文目录
- 函数的定义域和值域
- 请问二次函数中值域为R和定为R各指什么 请问什么时候判别式大于0,小于0和等于0
- 自学高中知识，二次函数中的定义域，值域是什么意思
- 二次函数的最值和值域是不一样
- 给我说明下二次函数的值域的概念
- 二次函数的值域是什么
- 自学高中知识，二次函数中的定义域、值域是什么意思呀要通俗点的==
函数的定义域和值域
1、定义域是“x怎么选”，值域是“x经过函数变换后可能是什么”。
2、值域是通过定义域来确定的，但是定义域不一定能通过值域来倒推。比如，f(x)=x，定义域和值域都是全体实数，但是意义不同，定义域x=R表示“x可以是任一实数”，值域y=R表示“x经过函数变换后可能是任一实数”。
3、f(x)=x2，定义域是全体实数，值域是所有非负实数（0和正实数），这是因为实数的平方必然是0或正实数。f(x)=e^(1/x)，定义域是所有非零实数，值域是除了1之外的所有正实数。
请问二次函数中值域为R和定为R各指什么 请问什么时候判别式大于0,小于0和等于0
定义域为R是指x可以取到所有实数,值域为R是指函数值可以取到所有实数,
当函数与x轴有2个不同交点时,Δ》0
当函数与x轴只有1个交点时,Δ=0,
当函数与x轴没有交点时,Δ
自学高中知识，二次函数中的定义域，值域是什么意思
二次函数即
y=ax²+bx+c
其定义域为x的取值范围
而值域则是在此x范围下
计算得到的y范围
通常如果没有限制
定义域都是整个实数集
而求值域找到最大或最小值点即可
二次函数的最值和值域是不一样
不一样。最值(最大值或最小值)是一个值，值域是取值范围。
第一：
最值是一个值，值域是许多个值组成的集合
相当于，最值是元素，值域是集合，概念上是不对等的。
第二：
最值在值域的表现里，可能就是区间的一个端点，可能是左端点，可能是右端点
就是类似，值域写作（最值，另一个值）或（另一个值，最值），（）或是不必在意.....
第三：
最值和值域与函数的对应法则和定义域（这个最为致命.....）是息息相关的！
给我说明下二次函数的值域的概念
（函数考虑值域时，一般先考虑定义域，但是二次函数一般不用考虑）
对于形如y=ax^2+bx+c的二次函数：
1、先求其函数图象的顶点：
y=a(x^2)+bx+c对x求导，得y‘=2ax+b。令y’=0，易得x=-b/2a，从而y=(4ac-b^2)/4a.
故顶点为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
2、由确定其开口来确定值域
(1)a》0时，开口向上。根据函数图象可知，y值的取值范围：顶点处取值到正无穷。故值域为[(4ac-b^2)/4a，正无穷）
(2)a《0时，开口向下。根据函数图象可知，y值的取值范围：顶点处取值到负无穷。故值域为
（负无穷，(4ac-b^2)/4a]
注：值域用开闭区间表示时，正负无穷的书写为+\-“躺倒的8”。习惯性地，正无穷右边为开，负无穷左边为开。
解答：
方法1、对于y=2x^2-4x+1，a=2，b=-4，c=1。由上面分析，将a，b，c的值代入，
易得顶点为（1，-1);a=2》0故开口向上，所以值域为[-1,正无穷)
方法2、对于y=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1(配方法)
可知顶点为（1，-1);a=2》0故开口向上，所以值域为[-1,正无穷)
二次函数的值域是什么
先求抛物线顶点的纵坐标,若a＞0,则值域为【顶点纵坐标,正无穷）,a＜0,则值域为（负无穷,顶点纵坐标】。前提：定义域是R。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念。
二次函数（quadratic function）是一个二次多项式(或单项式)，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。
二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数。
但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
自学高中知识，二次函数中的定义域、值域是什么意思呀要通俗点的==
二次函数的定点为（-b/(2*a),4ac-b^2/4a)
因为a》0
所以函数开口向上
所以定点成为了最低点
y的值就大于等于4ac-b^2/4a
而a《0
那么函数开口向下
所以定点成为最高点
y《4ac-b^2/4a
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