函数定义域的例题（关于已知定义域，求另一个定义域，我总是搞不清求例题解释）
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关于已知定义域，求另一个定义域，我总是搞不清求例题解释
如下：
假设f(x)定义域为，求f(x+2)的定义域。
则有：1≤x+2≤3，
∴-1≤x≤1。
∴f(x+2)的定义域为。
牢记一点，f(kx+b)的定义域指的是x的取值范围，而相同形式的函数，如f(x)和f(kx+b)；则x和kx+b的取值范围是一致的，不要把前后定义域搞混就行了。
介绍
定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。
设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
求函数定义域三道题
f(2x+1)定义域为(3,5),则x∈(3,5),2x+1∈(7,11)。f(x)的定义域为(7,11)。
f(2x+1)定义域为(3,5),则x∈(3,5),2x+1∈(7,11),f(x)的定义域为(7,11)。所以x-1∈(7,11),x∈(8,12)。f(x-1)的定义域为(8,12)。
f(x)定义域为(3,5),则2x+1∈(3,5),x∈(1,2)。f(2x+1)的定义域为(1,2)。
函数定义域的经典题型有哪些
函数定义域的经典题型如下：
1、已知f（x）的定义域，求复合函数f[g（x）的定义域？
由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若f（x）的定义域为x∈（a，b）,求出f中a《 g（x） 《b的解x的范围，即为f的定义域。
2、已知复合函数f的定义域，求f(x)的定义域？
方法是：若f的定义域为x∈（a，b）,则由a《 x《 b确定g（x）的范围即为f（x）的定义域。
3、已知复合函数f的定义域，求f的定义域？
结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由f定义域求得f（x）的定义域，再由f（x）的定义域求得f的定义域。
4、已知f（x）的定义域，求四则运算型函数的定义域？
若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。
5、已知函数f（x）定义域为［0, 1],求函数f（2x）的定义域？
大一高数求定义域
定义域是中国汉语内的一个词汇，表示是数学内的术语。函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。例如Y=aX²+bX+c中的定义域即是X的取值范围。
抽象函数定义域的常见题型有三种：
类型一
已知
的定义域，求
的定义域.
例1.已知
的定义域为（-1，1），求
的定义域.
略解：由
有
∴
的定义域为（0，1）
类型二
已知
的定义域，求
的定义域.
例2.已知
的定义域为（0，1），求
的定义域.
解：已知
，设
∴
的定义域为（-1,1）
注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。
类型三
已知
的定义域，求
的定义域.
例3.已知
的定义域为（0，1），求
的定义域。
略解：如例2，先求出
的定义域为（-1，1），然后如例1
有
，即
∴
的定义域为（0，2）
指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
其主要根据：
①分式的分母不能为零
②偶次方根的被开方数不小于零
③对数函数的真数必须大于零
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1
例4.已知
，求
的定义域。
略解：
且
∴
的定义域为
注意：答案一般用区间表示。
例5.已知
，求
的定义域。
略解：由
有
即
∴
的定义域为（-1，2）
类型四
函数应用题的函数的定义域要根据实际情况来求解。
例6.某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x（件）（
）的关系符合如下规律：
x
1
2
3
4
…
89
p
2/99
1/49
2/97
1/48
…
2/11
又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元.
求该厂日盈利额T（元）关于日产量x（件）的函数；
解：由题意：当日产量为x件时，次品率
则次品个数为：
，正品个数为： 所以
即
且1≦x≦89)
函数的定义域
此题的目的是为了求出X的定义域，定义域的意义是y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A 其中A就叫做定义域。由此可知，我们只要根据分子和分母的数值求出范围，然后两者进行交集就可以得到定义域了。
分子：根号下的数值必须大于0，x＋3≥0，可得x≥-3
分母：不能为0，x＋1≠0，可得x≠-1
综上所述：x≥-3且x≠-1
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