对勾函数值域（对勾函数f（x）=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b）

2026-04-27 07:30:02 ：0

本篇文章给大家谈谈对勾函数值域，以及对勾函数f（x）=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

本文目录

对勾函数f（x）=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b
对勾函数的取值范围怎么算
高中数学，求帮忙简单讲一下对勾函数，值域最高点最低点什么的怎么求呀
对勾函数f（x）=x+k/x的定义域值域单调性最值奇偶性
对勾函数是什么样的怎么求最值
对勾函数值域定义域

对勾函数f（x）=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b

对勾函数f(x)=ax+b/x的值域是2根号ab还要有前提：a、b》0
当x》0时,用均值不等式,f(x)=ax+b/x》=2√(ax*b/x)=2√ab,即:此时f(x)的值域为[2√ab,+∞)
当x

对勾函数的取值范围怎么算

对勾函数y=x+a/x(a》0)
      1.定义域：x≠0
      2.值域：(-∞,-2√a]U[2√a,+∞)
      在正数部分仅当x=√a取最小值2√a
      在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a
      3.奇偶性：奇函数，关于原点对称
      4.单调区间：(-∞,-√a] 单调递增单调递减 [√a，+∞) 单调递增

高中数学，求帮忙简单讲一下对勾函数，值域最高点最低点什么的怎么求呀

1.利用均值不等式，例如x＞0时，x+1/x≥2
(x＝1/x＝1时取等号），得到极小值点和极小值。由于是对勾函数，可以得到x+1/x≤-2（x＝1/x＝-1时取等号），得到极大值点和极大值。
2.利用求导的方式，计算出导数为零的点，然后根据现有信息作出大致的函数图像，判断那一点上是取得极大值还是极小值即可。

对勾函数f（x）=x+k/x的定义域值域单调性最值奇偶性

你好！

首先，定义域 x≠0，关于原点对称

f(-x) = - x - k/x = - f(x)

所以是奇函数

当k《0时，f(x) 在(-∞,0)，(0,+∞)均单调递增，值域为R

当k=0时，f(x) = x，x≠0,单调递增，值域为 (-∞,0)∪(0,+∞)

但以上两者都不是对勾函数

当k》0时，f(x)才是对勾函数

f(x) = x + k/x ，（k》0）

f’(x) = 1 - k/x² = 0

解得 x = ±√k

x (-∞,-√k) -√k (-√k，0) (0，√k) √k (√k，+∞)

f’(x) ＋ 0 －－ 0 ＋

f(x) 增极大值减减极小值增

当x《0时，x= -√k处取得最大值，f(-√k) = - 2√k

当x》0时，x= √k 处取得最小值，f(√k) = 2√k

值域：(-∞,-2√k]∪[2√k,+∞)

注意：就整个函数而言是没有最值的，上面的最值只是x《0和x》0部分的最值。

附：y=x+k/x的图像（点击可查看大图）

红色：k》0，以k=1为例

紫色：k=0

蓝色：k《0，以k= -1为例

对勾函数是什么样的怎么求最值

对勾函数的图像如下图：

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a》0,b》0）的函数。

由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

当x》0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab

当x《0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab

扩展资料：

f(x)=ax+b/x(a》0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。

定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）

值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。

对勾函数值域定义域

勾函数的一般形式是f(x)=x+a/x(a为常数)
没有特殊限制的话
定义域=(负无穷，0)U（0，正无穷）（因为x在作为分母的时候不为零）
值域=（负无穷，-2*根号a）U(2*根号a，正无穷)

关于本次对勾函数值域和对勾函数f（x）=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。

对勾函数值域（对勾函数f（x）=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b）

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：对勾函数值域

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