指数函数相加（指数函数的运算法则）
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指数函数的运算法则
指数函数的运算法则如下：
一、乘法
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4、分式乘方，分子分母各自乘方。
二、除法
1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2、规定：
（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1。
（2）任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
记忆口诀：
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
指数函数的一般形式为y=a^x（a》0且不=1），函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。
指数函数怎样加运算
画横线的是公式底数相同，乘法的话指数相加，除法就是指数相减
2^（k+2）-2^k=48
→(2^k)*(2^2)-2^k=48
→(2^k)(2^2-1)=48
→(2^k)*3=16*3
→2^k=16
→k=4
求指数函数的和的程序
程序如下
一，同底数幂相乘，底数不变，指数相加公式a的m次方乘以a的n次方等于a的(m+n)次方(其中，m，n为正整数)
二，同底数幂相除，底数不变，指数相减。公式，a的m次方除a的n次方等于a的(m-n)次方(其中，a≠0，m，n为正整数，且m》n)
三，幂的乘方，(a的m次幂)的n次方，底数不变指数相乘公式，(a的m次幂)的n次方等于a的(m×n)次方。
指数函数相加问题
a^(2x)+1《a^(x+2)+a^(x-2)
a^(2x)+1《a^x(a^2+a^(-2))
a^(2x)+1-a^x(a^2+a^(-2))《0
(a^x-a^2)(a^x-a^(-2))《0
(1)当a》1时，
f(x)=a^x是增函数，所有不等式等价于
(x-2)(x-(-2))《0
即-2《x《2
(2)当0《a《1时，
f(x)=a^x是减函数，所有不等式等价于
(2-x)((-2)-x)《0
所以-2《x《2
(3)当a=1时，不等式等价于
(1-1)(1-1)《0
所以无解
指数函数运算是怎么样的
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于每一个因式分别乘方。
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，指数函数定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数前系数为3，故不是指数函数。运算法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于每一个因式分别乘方。
应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a》1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。
当0作为实数变量x的函数，它的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。
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