二次函数中b的符号是如何确定的？已知:点（a,b）在曲线 b^2-4a=2 上,求 （b+2）/（a+1） 的取值范围
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二次函数中b的符号是如何确定的
b 的确定与对称轴有关，在y轴左则与a符号相同，y轴右与a符号相反。a看开口方向，上为正。c看与一轴焦点在（0,0）上还是下，上为正。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab》0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab《0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
具体可分为下面几种情况：
当h》0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h《0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h》0，k》0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h》0，k《0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h《0，k》0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h《0，k《0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
已知:点（a,b）在曲线 b^2-4a=2 上,求 （b+2）/（a+1） 的取值范围
已知点(a,b)在曲线b
2
−4a=2上，我们可以先通过变换将此曲线转化为单位圆，从而更容易求解
a+1
b+2
的取值范围。
第一步，将曲线b
2
−4a=2转化为标准形式。通过移项，得到b
2
=4a+2。
第二步，为了将曲线转化为单位圆，我们进行如下变换：令b=2y,a=x−1。代入b
2
=4a+2，得到4y
2
=4x−2，即x
2
+y
2
=1。这是一个以原点为圆心，半径为1的单位圆。
第三步，求
a+1
b+2
的取值范围。由于我们已经将原曲线转化为单位圆，现在的问题相当于求单位圆上的点(x,y)与点(−1,−2)连线的斜率取值范围。设此连线与单位圆相切于点P(x
0
,y
0
)，则切线方程为x
0
x+y
0
y=1。
第四步，由于切线过点(−1,−2)，代入得−x
0
−2y
0
=1。又由于点P(x
0
,y
0
)在单位圆上，满足x
0
2
+y
0
2
=1。联立这两个方程，解得x
0
=−
5
3
,y
0
=−
5
4
或x
0
=1,y
0
=0。
第五步，根据切线的斜率公式，切线的斜率k=−
y
0
x
0
。代入第四步求得的两组解，得到斜率的最大值为
4
3
和最小值为1。
综上，
a+1
b+2
的取值范围为[1,
4
3
]。
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