matlab多元非线性拟合（如何用matlab拟合多变量非线性模型）

本文目录

• 如何用matlab拟合多变量非线性模型
• 我想用matlab做一个多元非线性的拟合（五元函数最好是五元高次的）请问应该怎么做
• 关于matlab多元非线性问题 现有一个公式y=（0.0682+0.0007x1-0.0001x2）/（1-0.0017x2） 测得实验数据如下
• 求救，关于数学建模，MATLAB多元非线性拟合

如何用matlab拟合多变量非线性模型

怎么用matlab进行非线性的多元函数拟合 matlab拟合工具箱cftool %拟合数据曲线；线性最小二乘法是解决曲线拟合的最常用的方法， %1、多项式拟合函数；p=polyfit(x,y,n);求p拟合函数在xi处的近似值pi=polyval(p,xi)； %2、利用常用矩阵的除法解决

我想用matlab做一个多元非线性的拟合（五元函数最好是五元高次的）请问应该怎么做

用regress回归出线性的，如果要二次的，可以构造x1*x1 x1*x2 x1*x3 x1*x4 x1*x5 x2*x2 x2*x3...等。这里只用线性的，原理一样。
clc;clear;
A=[...
2.78 0.01 0.3 6600 0.1 0.00029
2.78 0.04 0.4 10680 0.1 0.02660
2.78 0.07 0.5 14770 0.1 0.08115
2.78 0.1 0.6 18860 0.1 0.13330
11.12 0.01 0.3 10680 0.1 0.05015
11.12 0.04 0.4 6600 0.1 0.13879
11.12 0.07 0.5 18860 0.1 0.29497
11.12 0.1 0.6 14770 0.1 0.33964
19.46 0.01 0.4 14770 0.1 0.11775
19.46 0.04 0.3 18860 0.1 0.42771
19.46 0.07 0.6 6600 0.1 0.33514
19.46 0.1 0.5 10680 0.1 0.52136
27.8 0.01 0.4 18860 0.1 0.22835
27.8 0.04 0.3 14770 0.1 0.52837
27.8 0.07 0.6 10680 0.1 0.45481
27.8 0.1 0.5 6600 0.1 0.61144
2.78 0.01 0.6 6600 0.1 0.00014
2.78 0.04 0.5 10680 0.1 0.02114
2.78 0.07 0.4 14770 0.1 0.09826
2.78 0.1 0.3 18860 0.1 0.21994
11.12 0.01 0.6 10680 0.1 0.00956
11.12 0.04 0.5 6600 0.1 0.09640
11.12 0.07 0.4 18860 0.1 0.34450
11.12 0.1 0.3 14770 0.1 0.51667
19.46 0.01 0.5 14770 0.1 0.08200
19.46 0.04 0.6 18860 0.1 0.24091
27.8 0.1 0.4 6600 0.1 0.66920
2.78 0.01 0.3 6600 0.2 0.00429
2.78 0.04 0.4 10680 0.2 0.04748
2.78 0.07 0.5 14770 0.2 0.10282
2.78 0.1 0.6 18860 0.2 0.15147
11.12 0.01 0.3 10680 0.2 0.28456
11.12 0.04 0.4 6600 0.2 0.29335
11.12 0.07 0.5 18860 0.2 0.37645
11.12 0.1 0.6 14770 0.2 0.40228
19.46 0.01 0.4 14770 0.2 0.41776
19.46 0.04 0.3 18860 0.2 0.59989
19.46 0.07 0.6 6600 0.2 0.45472
19.46 0.1 0.5 10680 0.2 0.59795
27.8 0.01 0.4 18860 0.2 0.57988
27.8 0.04 0.3 14770 0.2 0.70777
27.8 0.07 0.6 10680 0.2 0.57033
27.8 0.1 0.5 6600 0.2 0.68705
2.78 0.01 0.6 6600 0.2 0.00075
2.78 0.04 0.5 10680 0.2 0.03504
2.78 0.07 0.4 14770 0.2 0.12749
2.78 0.1 0.3 18860 0.2 0.25714
11.12 0.01 0.6 10680 0.2 0.07142
11.12 0.04 0.5 6600 0.2 0.21884
11.12 0.07 0.4 18860 0.2 0.43447
11.12 0.1 0.3 14770 0.2 0.58866
19.46 0.01 0.5 14770 0.2 0.31837
19.46 0.04 0.6 18860 0.2 0.37728
19.46 0.07 0.3 6600 0.2 0.66415]
X=A(:,1:5),Y=A(:,6)
)
结果：
B =
0.0189
3.2436
-0.4617
0.0000
1.1081
-0.0937

关于matlab多元非线性问题 现有一个公式y=（0.0682+0.0007x1-0.0001x2）/（1-0.0017x2） 测得实验数据如下

问题分析

1、这个公式的拟合效果只能算是比较一般，很容易可以找到更好的公式（形式不变，只改系数）。

2、拟合效果（Goodness of fit）的检验比较复杂，据说有拟合度、相关系数、F统计量、剩余标准偏差等，具体定义和术语也不是很统一。简单情况下，可以用残差平方和进行比较。

参考代码

前面x1、x2、Y定义省略：

y=(0.0682+0.0007*x1-0.0001*x2)./(1-0.0017*x2);
f = @(c,x) (c(1)+c(2)*x(:,1)+c(3)*x(:,2))./(1+c(4)*x(:,2));
X = ;
c0 = ;
c = lsqcurvefit(f,c0,X,Y)
y2 = f(c,X);
plot(,’.-’)
legend(’原始数据’,’原拟合公式’,’改进拟合公式’,2)
sum((y-Y).^2)
sum((y2-Y).^2)

由图可以看到，新的系数拟合效果要好很多，计算的残差平方和如下：

ans =
    1.2017
ans =
    0.0540

显然，后一种的残差小很多。

求救，关于数学建模，MATLAB多元非线性拟合

根据数据，其多元非线性拟合函数为

y=a(1)*(x1-22)^2 + a(2)*(x2-113)^2 + a(3)

该拟合问题可以用nlinfit（）命令函数来实现。实现代码：

x1=’;

x2=’;

y=’;

x=;

F=@(a,x)a(1)*(x(:,1)-22).^2 + a(2)*(x(:,2)-113).^2 + a(3);

a0=;

a=nlinfit(x,y,F,a0); 

c=a(3);b=a(2);a=a(1);

运行结果， a(1)=-69.00654019；a(2)=249.7518892；a(3)=134.5976391